如图，在锐角△ABC中，AB＝
，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______。
如图，在正方形ABCD中，AB=12，∠ECF=45°，点F在AB上，EF、CB的延长线交于点G，
若EF=10，请问：
（1）EF、BF、ED之间满足的数量关系为___________________;
（2）S△AEF+S△BGF=_____________________.
将
代入反比例函数
中，所得的函数值记为
，将
1代入反比例函数中，所得的函数值记为y2，将x3=y2+1代入反比例函数中，所得的函数值记为y3，…，将xn=yn-1+1代入反比例函数中，所得的函数值记为yn，(其中n≥2，且n是自然数)，如此继续下去.则在2006个函数值y1，y2，y3，……y2006，中，值为2的情况共出现了次。
圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于。
如图，在△ABC中，AC>AB，点D在AC边上(点D不与A、C重合)，若再增加上条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是______________ (只需写一个)。
如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB 的长为10mm，AC被分为60等份。如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是。