某冰箱厂为响应国家家电下乡号召，计划生产、两种型号的冰箱10-优题课

题文

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号	A型	B型
成本（元/台）	2200	2600
售价（元/台）	2800	3000

⑴冰箱厂有哪几种生产方案？
⑵该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受售价13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
⑶若按⑵中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

科目数学题型计算题难度较难

知识点：一次函数的最值

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（1）解方程： $\frac{2 x}{x - 2} = \frac{3}{x - 2} + 1$ ；

（2）解不等式： $4 (x - 1) - \frac{1}{2} < x$

（1）计算： ${(\sqrt{2} - 2)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - 2 \cos 60 °$ ；

（2）化简： $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$ ．

如图，平面内的两条直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ ，点 $A$ ， $B$ 在直线 $l_{1}$ 上，点 $C$ 、 $D$ 在直线 $l_{2}$ 上，过 $A$ 、 $B$ 两点分别作直线 $l_{2}$ 的垂线，垂足分别为 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ，我们把线段 $A_{1} B_{1}$ 叫做线段 $AB$ 在直线 $l_{2}$ 上的正投影，其长度可记作 $T_{(AB, CD)}$ 或 $T_{(AB, l_{2})}$ ，特别地线段 $AC$ 在直线 $l_{2}$ 上的正投影就是线段 $A_{1} C$ ．

请依据上述定义解决如下问题：

（1）如图1，在锐角 $ΔABC$ 中， $AB = 5$ ， $T_{(AC, AB)} = 3$ ，则 $T_{(BC, AB)} =$ 　　；

（2）如图2，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $T_{(AC, AB)} = 4$ ， $T_{(BC, AB)} = 9$ ，求 $ΔABC$ 的面积；

（3）如图3，在钝角 $ΔABC$ 中， $∠ A = 60 °$ ，点 $D$ 在 $AB$ 边上， $∠ ACD = 90 °$ ， $T_{(AD, AC)} = 2$ ， $T_{(BC, AB)} = 6$ ，求 $T_{(BC, CD)}$ ，

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的弦，过点 $O$ 作 $OC ⊥ OA$ ， $OC$ 交 $AB$ 于 $P$ ， $CP = BC$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）已知 $∠ BAO = 25 °$ ，点 $Q$ 是 $\hat{AmB}$ 上的一点．

①求 $∠ AQB$ 的度数；

②若 $OA = 18$ ，求 $\hat{AmB}$ 的长．

“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲工程队每天修多少米？

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