已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的-优题课

已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为 .

科目数学题型填空题难度较易

若椭圆 $C$ 的焦点和顶点分别是双曲线 $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ 的顶点和焦点,则椭圆 $C$ 的方程是.

若 $S_{n}$ 为等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项的和， $8 a_{2} + a_{5} = 0$ ，则 $\frac{S_{6}}{S_{3}}$ =.

两条直线 $l_{1} : x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ 与 $l_{2} : x - y + 2 = 0$ 的夹角的大小是.

${(x + \frac{1}{x})}^{6}$ 的二项展开式的常数项为.

若 $\sin x = \frac{1}{3}, x \in [- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$ ，则 $x =$ .（结果用反三角函数表示）