如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点-优题课

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作直线EF，交AD,BC于E,F，

（1）试说明OE="OF"
（2）四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系？试说明你的结论

科目数学题型解答题难度较易

知识点：圆内接四边形的性质

如图，四边形 $ABCD$ 为菱形，以 $AD$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $F$ ，连接 $DB$ 交 $⊙ O$ 于点 $H$ ， $E$ 是 $BC$ 上的一点，且 $BE = BF$ ，连接 $DE$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $BF = 2$ ， $DH = \sqrt{5}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚 $P$ 处测得古塔顶端 $M$ 的仰角为 $60 °$ ，沿山坡向上走 $25 m$ 到达 $D$ 处，测得古塔顶端 $M$ 的仰角为 $30 °$ ．已知山坡坡度 $i = 3 : 4$ ，即 $\tan θ = \frac{3}{4}$ ，请你帮助小明计算古塔的高度 $ME$ ．（结果精确到 $0.1 m$ ，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732)$

有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．

（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为　　．

（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．

某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次被抽查的书籍有　　册．

（2）补全条形统计图．

（3）若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册．

佳佳文具店购进 $A$ ， $B$ 两种款式的笔袋，其中 $A$ 种笔袋的单价比 $B$ 种袋的单价低 $10 %$ ．已知店主购进 $A$ 种笔袋用了810元，购进 $B$ 种笔袋用了600元，且所购进的 $A$ 种笔袋的数量比 $B$ 种笔袋多20个．请问：文具店购进 $A$ ， $B$ 两种款式的笔袋各多少个？

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