在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d, 如图所示.不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子在M点的初速度v0的大小;
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.
如图所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨与导体棒相互垂直，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．
如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表A示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，A示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，A示数为4 A．求：
（1）电炉子的电阻及发热功率各多大？
（2）电动机的内阻是多少？
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？
如图，Ｒ1=14Ω,Ｒ2=9Ω,当开关处于位置1时,电流表读数I1=0．2A；当开关处于位置2时,电流表读数I2=0．3A求电源的电动势E和内电阻r。
如图所示，在倾角为37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m="1" kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F="10" N，方向平行斜面向上。经时间t="4" s绳子突然断了，求：(sin370=0.6, cos370=0.8)
（1）绳断时物体的速度大小。
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。
质量为2kg的木箱，静止在水平地面上，在水平恒力F作用下运动4s后它的速度达到4 m/s，此时将力F撤去，又经过8s物体停止运动，若地面与木箱之间的滑动摩擦因数恒定，求：
(1) 此物体在加速过程中的加速度大小；
(2) 物体与水平桌面之间的摩擦力大小；
（3）水平恒力F的大小