如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L。轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板分别与定值电阻两端相接。两板正中左端边缘有一粒子源始终都有速度为
的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间。整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运动？速度多大？
“嫦娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入周期为
的近地圆轨道，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为
的轨道上绕月球做匀速圆周运动。已知地球质量为
，半径为
，月球质量为
，半径为
。求：
“嫦娥一号”绕月球运动时的周期
（最终结果用题目中的物理量为表示）。
质量为500 t的火车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3 min内行驶1.45 km，速度由18 km/h增加到最大速度54 km/h，求火车的功率(g＝10 m/s2)．
古代学者认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快，古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法；但是这种从表面上的观察得出的结论实际是错误的。伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内容包含的矛盾。他在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头下落速度为8，小石头下落的速度为4，当我们把石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整体系统的下落速度应该小于8．但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，根据亚里士多德的理论，整个系统的下落速度应该大于8．这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地．伽利略由此推断重的物体不会比轻的物体下落得快．根据伽利略的推理方法，假设用两块同样重的石头为研究对象，你又如何推翻亚里士多德的结论呢？（回答应简明）
用重力公式及牛顿第二定律又如何推翻亚里士多德的结论呢？
一滑雪人与滑雪板的总质量为60kg，从长为100m、倾角为30°的斜坡顶端由静止开始匀加速下滑，经10s滑到了坡底。取g=10m/s2，求：
滑雪人下滑的加速度；
人与滑雪板所受的阻力（包括摩擦和空气阻力）
如图所示，轻绳悬挂一质量为m=2.0kg的小球，现对小球再施加一个力F，使小球静止在绳子与竖直方向成60º的位置上，g取10m/s2。
若F为水平方向，求F的大小；
若要使F的取值最小，求F的大小和方向。