（本小题满分12分）
已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:
的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点；
（Ⅰ）在
ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y2=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；
（Ⅱ）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且∠PF1F2=
，∠PF2F1=
,求cos
的值及PF1F2的面积。
图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔
、
与桥面
垂直，通过测量得知
，
，当
为中点时，
.
（1）求的长；
（2）试问在线段的何处时，
达到最大.
|
如图，四棱锥
中，
⊥底面
，底面为菱形，点
为侧棱
上一点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若
，求证：平面⊥平面
.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
.
（1）求证：
；
（2）当
，
时，求的面积.
已知实数
，且
，若
恒成立.
（1）求实数m的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数x的取值范围.
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，
，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角
为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点D
距离的最大值.