如图1所示,两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为,金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,导轨处于匀强磁场中,磁场的方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度大小为B,金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦,不计导轨、金属棒的电阻,重力加速度为g,现闭合开关S,将金属棒由静止释放。
(1)判断金属棒ab中电流的方向;
(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为R2="2" R1,当金属棒下降高度为h时,速度为v,求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1;
(3)当B=0.40T,L=0.50m,37°时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示。取g = 10m/s2,sin37°= 0.60,cos37°= 0.80。求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m。
质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动,所受的空气阻力与速度成正比,比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图所示,且AB是曲线最左端那一点的切线,B点的坐标为(4,15),CD线是曲线的渐近线.试问:
(1)物体开始时做什么运动?最后做什么运动?
(2)当v0=5m/s和v1=10m/s时,物体的加速度各是多少?
(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少?
一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示。结合图像,g=10 m/s2,试求:
(1)运动员的质量;
(2)不计空气阻力,运动过程中,运动员最大加速度;
(3)不计空气阻力,运动过程中,运动员离开蹦床上升的最大高度
如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L="0.5" m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角,完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触.已知两棒质量均为m="0.02" kg,电阻均为R="0.1" Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s2,问:
(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q="0.1" J的热量,力F做的功W是多少?
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的 P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求:
(1)电场强度的大小;
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度的大小。
如图所示,在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中,有一边长为L=10cm,匝数N=100匝,电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动,转速
r/s,有一电阻R=9Ω,通过电刷与两滑环接触,R两端接有一理想电压表,求:
(1)若从线圈通过中性面时开始计时,写出电动势瞬时值表达式;
(2)求从中性面开始转过T时的感应电动势与电压表的示数;
(3在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功;