如图甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 L=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源斜向右上连续发射速度相同的带电粒子，发射速度方向与竖直方向成300夹角，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.01T的正三角形区域匀强磁场(图中未画出)后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷
=2.0×106C/kg，粒子重力不计，（计算结果可用根号表示）。求：
(1)带电粒子的电性及射入电场时的速度大小；
(2)正三角形匀强磁场区域的最小面积；
(3)若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。
如图所示,从AB面射到矩形玻璃砖ABCD的光线,不论入射角i多大,都只能从CD面射出.求玻璃的折射率n的取值范围.
在水平线上有17个质点，每相邻两个质点间距离为4cm，如图所示.有一简谐波在该水平线上传播.已知第5个质点完成一次全振动经过的路程为8cm，时间为2s，当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，求：
(1)该列波的传播速度。
(2)在图中画出第17个质点即将振动时的波形图，并标出第17个质点的振动方向。
如图所示，两物块M、N的质量分别为
和
，用劲度系数为
的足够长的轻弹簧连在一起，放在水平面上，整个系统处于静止状态，现将木块M缓慢下压一端距离
后突然释放M，它就上下振动，在振动过程中木块N始终没有离开地面，弹簧的形变量在弹性限度内，求下压距离的最大值。
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？