如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量分别为1kg、3kg，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为53O（cos530=0.6）。求：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为多大？方向如何？
如图，两个大小相同的小球用等长的细线悬挂在同一高度，静止时两个小球恰好接触，无相互挤压，两个小球质量分别为
和
（
）。现将拉离平衡位置，从高
处由静止释放，与碰撞后被弹回，上升高度为
，求碰后能上升的高度
。（已知重力加速度为
）
国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备，呈现出让人震撼的光与水的万千变化，喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为
，从水面上射出时的折射角是
。
①求光在水面上发生全反射的临界角；
②在水池中
m深处有一彩灯（看做点光源）。求这盏彩灯照亮的水面面积。
如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨
、
相距为
m，导轨平面与水平面夹角
，导轨电阻不计，磁感应强度为
的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为m的金属棒
垂直于、放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为
kg、电阻为
Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为
m，定值电阻为
Ω，现闭合开关
并将金属棒由静止释放，取
m/s2，求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率
为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场
，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为
kg、所带电荷量为
C的液滴以初速度
水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？
某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型；如图甲在水平地面上放置一个质量为
kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力
随位移
变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为
，
m/s2，则：
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)