给出定义:若 (其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①的定义域是
,值域是
;
②点是
的图像的对称中心,其中
;
③函数的最小正周期为
;
④ 函数在
上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是 .
圆:上的点到直线
的距离最大值是
、与直线平行,并且距离等于3的直线方程是
一个平面图由若干顶点与边组成,各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号,记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值,若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数,则称这样的图形为“优美图”.已知图15是“优美图”,则点A、B与边a所对应的三个数分别为___________
设函数f(x)=(x∈Z).给出以下三个判断:①f(x)为偶函数;②f(x)为周期函数;③f(x+1)+ f(x)=1.其中正确判断的序号是________(填写所有正确判断的序号).
在约束条件下,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则ab的最大值等于_______