在直角坐标系
中，点
，点
为抛物线
的焦点，
线段
恰被抛物线
平分．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点
作直线
交抛物线于
两点，设直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，问
能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由．
已知侧棱垂直于底面的三棱柱
的所有棱长都相等，
为棱
中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
,使
∥平面
，若存在,确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（本题满12分）已知A、B、C为
的三个内角且向量
共线。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若的外接圆面积为
，求三角形面积最大值．
关于
的不等式
．
（Ⅰ）当
时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数
，当
为何值时，
恒成立？
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程；
（Ⅱ）若
上的点
的极坐标为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值．
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．