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题文

(本小题满分12分)
已知抛物线经过椭圆的两个焦点.设,又不在轴上的两个交点,若的重心(中线的交点)在抛物线上,

(1)求的方程.
(2)有哪几条直线与都相切?(求出公切线方程)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:

(1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;
(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.

如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,底面为直角梯形,其中
,O为中点。
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。

设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(=1,2,3…),为数列的前项和.求.

已知
(Ⅰ)求函数的单调增区间
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,求的面积

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