（本小题满分12分）
已知抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.设
，又
为与不在
轴上的两个交点，若
的重心(中线的交点)在抛物线上，
(1)求和的方程.
（2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程）
已知x=
是
的一个极值点
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求函数
的单调增区间；
(Ⅲ)设
，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？
已知函数
是奇函数，
是偶函数。（1）求
的值；（2）设
若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为
km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城?
已知复数
， 
， 
，求：（1）求
的值；（2）若
,且
,求
的值．
如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留
）。