如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A，B-优题课

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题文

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A，B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是_____ ______.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

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已知方程 $2 x - 4 = 0$ ，则 $x =$ 　　．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AB$ 的垂直平分线分别交 $AB$ 、 $AC$ 于点 $D$ 、 $E$ ， $BE = 8$ ， $⊙ O$ 为 $ΔBCE$ 的外接圆，过点 $E$ 作 $⊙ O$ 的切线 $EF$ 交 $AB$ 于点 $F$ ，则下列结论正确的是　　 $.$ （写出所有正确结论的序号）

① $AE = BC$ ；

② $∠ AED = ∠ CBD$ ；

③若 $∠ DBE = 40 °$ ，则 $\hat{DE}$ 的长为 $\frac{8 π}{9}$ ；

④ $\frac{DF}{EF} = \frac{EF}{BF}$ ；

⑤若 $EF = 6$ ，则 $CE = 2.24$ ．

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题："今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？"其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？ $(1$ 丈 $= 10$ 尺，1尺 $= 10$ 寸）如图，设门高 $AB$ 为 $x$ 尺，根据题意，可列方程为　　．

已知 $x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}$ ，则代数式 $x + \frac{1}{x} - \sqrt{2} =$ 　　．

要使分式 $\frac{5}{x - 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为　　．

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