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题文

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
(1)求y(千克)与x(元)(x>8)的函数关系式;
(2)当销售单价为何值时,该超市销售这种水果每天获取的利润达到800元?【利润=销售量×(销售单价-进价)】
(3)一段时间后,发现这种水果每天的销售量均不低于225千克.则此时该超市销售这种水果每天利润最大是多少?(x>8)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,抛物线F:的顶点为P,抛物线:与y轴交于点A,与直线OP交于点B.过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′:,抛物线F′与x轴的另一个交点为C.

⑴当a = 1,b=-2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);
⑵若a、b、c满足了
①求b:b′的值;
②探究四边形OABC的形状,并说明理由.

如图15,在△ABC和△PQD中,AC =" k" BC,DP =" k" DQ,∠C =∠PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连结EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.

如图14,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,点E在边DC上,且DE = 4cm.动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动,动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动,当点Q移动到点E时,点P停止移动.若点P、Q同时从点A同时出发,设点Q移动时间为t (s),P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2),求S与t的函数关系式.

A、B两地的路程为16千米,往返于两地的公交车单程运行40分钟.某日甲车比乙车早20分钟从A地出发,到达B地后立即返回,乙车出发20分钟后因故停车10分钟,随后按原速继续行驶,并与返回途中的甲车相遇.图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶).

⑴请在图13中画出甲车在这次往返中,距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象;
⑵乙车出发多长时间两车相遇?

如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线的顶点为A,且经过点B.

⑴求该抛物线的解析式;
⑵若点C(m,)在抛物线上,求m的值.

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