如图在小车的倾角为300的光滑斜面上，用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体。
(1) 当小车以
的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度。
(2) 若使物体m对斜面无压力，小车加速度至少多大？
(3) 若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？
如图所示，光滑金属球的重力G＝40 N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)金属球对墙壁和斜面的弹力大小；
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向
如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。（取g=10m/s2），试求：(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间。
如图所示，木板A的质量为m="0.1" kg，滑块B的质量为M="0.3" kg，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B恰好能沿倾角为θ=370的斜面在A木板下向下滑动．A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同都为μ=0.2，sin370=0.6,cos370=0.8，g=10m/s2,求：
（1）作出B物体受力分析图；
（2）A对B的压力？B对斜面的压力？
（3）B物体所受摩擦力.
(10分）某一实验小组人员，放飞氢气球并携带物体竖直升空，当氢气球以20 m/s的速度上升到某一高度时，物体脱落，测得经22 s产品撞击地面,物体离开氢气球后，氢气球以加速度10m/s2加速上升，不计空气阻力．(g取10 m/s2)
求：（1)物体经几秒钟后离地面最高?此时气球与物体间的距离又是多少?
(2)物体的释放位置距地面的高度．
灯重G=20N，AO与天花板间夹角α=30°，试求:
(1)AO、BO两绳受到的拉力？
(2)三根绳子完全相同，若将灯泡换为重物且不断增加重量，则这三根绳子中最先断的是哪根?