化简：-优题课

如图，一艘轮船离开 $A$ 港沿着东北方向直线航行 $60 \sqrt{2}$ 海里到达 $B$ 处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达 $C$ 处，求 $AC$ 的距离．

如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．

（1）本次抽取的样本水稻秧苗为　　株；

（2）求出样本中苗高为 $17 cm$ 的秧苗的株数，并完成折线统计图；

（3）根据统计数据，若苗高大于或等于 $15 cm$ 视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x + 5 > 5 x + 2 ① \\ 3 (x - 1) < 4 x② \end{matrix}$ ．

计算： $\sqrt{4} + {(- 1)}^{0} + | π - 2 | - \sqrt{3} \tan 30 °$ ．

已知在 $ΔABC$ 中， $O$ 为 $BC$ 边的中点，连接 $AO$ ，将 $ΔAOC$ 绕点 $O$ 顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到 $ΔEOF$ ，连接 $AE$ ， $CF$ ．

（1）如图1，当 $∠ BAC = 90 °$ 且 $AB = AC$ 时，则 $AE$ 与 $CF$ 满足的数量关系是　　；

（2）如图2，当 $∠ BAC = 90 °$ 且 $AB \neq AC$ 时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，延长 $AO$ 到点 $D$ ，使 $OD = OA$ ，连接 $DE$ ，当 $AO = CF = 5$ ， $BC = 6$ 时，求 $DE$ 的长．