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已知:函数
(1)求函数时的值域;
(2)求函数时的单调区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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若函数的图象与直线(m>0)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点图象的对称中心,且,求点的坐标.

已知函数为偶函数,关于的方程的构成集合
(1)求的值;
(2)若,求证:
(3)设,若存在实数使得,求实数的取值范围.

已知函数是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)是否存在实数,当时,函数的值域是.若存在,求出实数;若不存在,说明理由;
(3)令函数,当时,求函数的最大值.

如图,在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带,观光带的前一部分为曲线段OAB,设曲线段OAB为函数(单位:千米)的图象,且图象的最高点为;观光带的后一部分为线段BC.

(1)求函数为曲线段OABC的函数的解析式;
(2)若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ,绿化带由线段MQ,QP,PN构成,其中点P在线段BC上.当OM长为多少时,绿化带的总长度最长?

已知函数f(x)=2ax+(a∈R).
(1)当时,试判断f(x)在上的单调性并用定义证明你的结论;
(2)对于任意的,使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.

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