某旅游景点的门票价格规定如下表所示：
| 团体购票人数 |
1～50人 |
51～100人 |
100人以上 |
| 每人门票价（团体价） |
13元 |
11元 |
a元 |
学校七年级（1）（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付款1240元．
（1）问两班各有学生多少名？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元，试求a的值．
（3）某学校七年级有12个班，每班45人，若该校七年级各班统一组织来到此景点春游，问：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省多少费用？
如图，O是正六边形ABCDEF的中心，连接BD、DF、FB，
（1）设△BDF的面积为S1，正六边形ABCDEF的面积为S2 ，则S1与S2的数量关系是 ；
（2）△ABF通过旋转可与△CDB重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数．
解方程：（1）
（2）x2 －4x+1=0
如图，⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程
的两根．
（1）求线段OA，OB的长；
（2）已知点C是劣弧
的中点，连结MC交OA轴于点E．
①判断MC与OA的位置关系，并说明理由；
②求点C的坐标．
已知某商品的进价为每件30元，九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
| 第x天 |
1≤x＜50 |
50≤x≤90 |
| 售价（元/件） |
x＋40 |
90 |
| 每天销量（件） |
200－2x |
（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？
如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．
（1）∠C的度数为 °；
（2）判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）当AB＝2时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．