若
。求证：
直线
过点
，且与椭圆
交于
两点，
是坐标原点．
（Ⅰ）若点
是弦
的中点，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积
的值．
如图，已知抛物线
:
，其上一点
到其焦点
的距离为
，过焦点的直线
与抛物线交于
左、右两点．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若
，求直线的方程．
已知圆
的半径为
，圆心在直线
上．
（Ⅰ）若圆被直线
截得的弦长为
，求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点
，若圆上总存在两个点到点
的距离为
，求圆心的横坐标
的取值范围．
已知
的三个顶点的坐标为
．
（Ⅰ）求
边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）若直线
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大
，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出．
（1）写出框图中①、②、③处应填充的式子；
（2）若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P的在正方形的什么位置上？