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科目数学题型填空题难度较易

知识点：二元二次方程组

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点，过 $B$ 点的切线交 $AC$ 的延长线于点 $D$ ， $E$ 为弦 $AC$ 的中点， $AD = 10$ ， $BD = 6$ ，若点 $P$ 为直径 $AB$ 上的一个动点，连接 $EP$ ，当 $ΔAEP$ 是直角三角形时， $AP$ 的长为　　．

如图，灯塔 $A$ 在测绘船的正北方向，灯塔 $B$ 在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔 $B$ 的正南方向，此时测得灯塔 $A$ 在测绘船北偏西 $63.5 °$ 的方向上，则灯塔 $A$ ， $B$ 间的距离为　　海里（结果保留整数）．（参考数据 $\sin 26.5 ° \approx 0.45$ ， $\cos 26.5 ° \approx 0.90$ ， $\tan 26.5 ° \approx 0.50$ ， $\sqrt{5} \approx 2.24)$

对非负实数 $x$ “四舍五入”到个位的值记为 $(x)$ ，即当 $n$ 为非负整数时，若 $n - 0.5 ⩽ x < n + 0.5$ ，则 $(x) = n$ ．如 $(1.34) = 1$ ， $(4.86) = 5$ ．若 $(0.5 x - 1) = 6$ ，则实数 $x$ 的取值范围是　　．

如图①，已知正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $4 cm$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是 $AB$ ， $A A_{1}$ ， $AD$ 的中点，截面 $EFG$ 将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图② $)$ ，则图②中阴影部分的面积为　　 $c m^{2}$ ．

二次函数 $y = - 2 x^{2} - 4 x + 5$ 的最大值是　　．

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