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题文

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根.
(1)求a2-4a+2012的值:               (2)化简求值

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 一元二次方程的最值
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如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°.
(1)尺规作图:过点C作CD⊥AC交AB于点D;
过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:.

先化简,再请你用喜爱的数代入求值

计算:

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).
(1)点A的坐标是:_________,点C的坐标是:__________;
(2)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.

如图,直径,且弦,过点的切线与的延长线交于点

(1)若的中点,连接并延长.求证:
(2)若,求的半径.

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