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题文

如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.

(1)求证:AD⊥CD;
(2)若AD=2,AC=,求AB的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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小刚想给小东打电话,但忘了电话号码中的一位数字,只记得号码是表示忘记的数字).
(1)若小刚从的自然数中随机选取一个数放在位置,则他拨对小东电话号码的概率是      
(2)若位置的数字是不等式组的整数解,求可能表示的数字.

下面的两个网格中,每个小正方形的边长均为.请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上,且周长为的形状和大小不同的凸多边形.

计算:

将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起.在图中标记的角中,写出所有与互余的角.

如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.

⑴ 求点C的坐标;
⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB2=BP·BE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由;
⑶ 在直线BE上是否存在点Q,使得AQ2=BQ·EQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.

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