以10m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60m处有一辆-优题课

题文

以10 m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60 m处有一辆以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以0.25 m/s²的加速度开始刹车，经40 s停下，停下前是否发生车祸？

科目物理题型计算题难度中等

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如图所示，在坐标系 $O x y$ 的第一象限中存在沿 $y$ 轴正方向的匀速磁场，场强大小为 $E$ 。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 $A$ 是 $y$ 轴上的一点，它到坐标原点 $O$ 的距离为 $h$ ； $C$ 是 $x$ 轴上的一点，到 $O$ 的距离为 $L$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带负电的粒子以某一初速度沿 $x$ 轴方向从 $A$ 点进入电场区域，继而通过 $C$ 点进入磁场区域。并再次通过 $A$ 点，此时速度方向与 $y$ 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过 $C$ 点速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小 $B$ 。

用放射源钋的 $α$ 射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍"辐射"。1932年，查德威克用铍"辐射"分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍"辐射"方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍"辐射"是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍"辐射"中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍"辐射"的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位 $u$ 表示， $1 u$ 等于1个 ${}^{12}C$ 原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为 $1.0 u$ 和 $14 u$ 。）

在光滑的水平面上，质量为 $m_{1}$ 的小球 $A$ 以速率 $v_{0}$ 向右运动。在小球 $A$ 的前方 $O$ 点有一质量为 $m_{2}$ 的小球 $B$ 处于静止状态，如图所示。小球 $A$ 与小球 $B$ 发生正碰后小球 $A$ 、 $B$ 均向右运动。小球 $B$ 被在 $Q$ 点处的墙壁弹回后与小球 $A$ 在 $P$ 点相遇， $P Q = 1.5 P O$ 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比 $\frac{m_{1}}{m_{2}}$ 。

图为沿 $x$ 轴向右传播的简谐横波在 $t$ =1.2 $s$ 时的波形。位于坐标原点处的观察者观测到在4秒内有10个完整的波经过该点。

（1）求该波的波幅、频率、周期和波速。
（2）画出平衡位置在 $x$ 轴上 $P$ 点处的质点在0~0.6秒内的振动图象。

如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一活塞，质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，活塞与气缸壁无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度 $h$ 。（已知 $m_{1}$ =3 $m$ , $m_{2}$ =2 $m$ ）

（1）在两活塞上同时各放一质量为 $m$ 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境的温度始终保持为 $T_{0}$ ）。
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由 $T_{0}$ 缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）

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