如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,有一质量500 g的带电小环套在直杆上,正以某一速度,沿杆匀速下滑,小环离开杆下端（C端,距地面高度h="0.8" m）后正好通过C端的正下方P点处.(g取10 m/s2)求：
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向.
(2)小环从C运动到P点过程中动能的增量.
(3)环在直杆上匀速运动速度的大小v0.
把带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零.求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10－5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.
（10分)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s.问：
①A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？
②两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点。
求该 ① 波的波幅、频率、周期和波速。
②画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0－0.6 s内的振动图象。
一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。
(18分)如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为
、带电量为e的电子，电子重力忽略不计。在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出。试求：
（1）从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t；
（2）速度大小为
的电子从顶点A沿AB方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标。
（3）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO内的左侧，要使放射出的速度大小为电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S。（用阴影表示最小面积）