如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为-优题课

如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为　　　m。

科目数学题型填空题难度较易

知识点：解直角三角形

如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B C ＝ 2 A B$ ，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段 $B P'$ ，连接 $P P', C P'$ ．当点P′落在边BC上时， $∠ P P' C$ 的度数为　　；当线段 $C P'$ 的长度最小时， $∠ P P' C$ 的度数为　　．

如图，在 $△ A B C$ 中， $A B ＝ A C$ ，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧 $\hat{DE}$ 的长是　　．（结果保留π）

分式方程 $\frac{3}{2 x} = \frac{2}{x + 1}$ 的解是　　．

如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D ＝ 10$ ，对角线AC与BD相交于点O， $A C + B D ＝ 22$ ，则△BOC的周长为　　．

分解因式： $3 a^{2} ﹣ 21 a b$ ＝　　．

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