计算：-优题课

计算：_____________

科目数学题型填空题难度较易

知识点：分式函数的最值

若一个圆锥的底面半径是 $2 cm$ ，母线长是 $6 cm$ ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　度．

$\sqrt{27} - \sqrt{3} =$ 　　．

如图，点 $P$ 是正方形 $ABCD$ 内一点，且点 $P$ 到点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的距离分别为 $2 \sqrt{3}$ 、 $\sqrt{2}$ 、4，则正方形 $ABCD$ 的面积为　　．

观察下列各式： $a_{1} = \frac{2}{3}$ ， $a_{2} = \frac{3}{5}$ ， $a_{3} = \frac{10}{7}$ ， $a_{4} = \frac{15}{9}$ ， $a_{5} = \frac{26}{11}$ ， $\dots$ ，根据其中的规律可得 $a_{n} =$ 　　（用含 $n$ 的式子表示）．

若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - a > 0, \\ 4 - 2 x ⩾ 0 \end{matrix}$ 无解，则 $a$ 的取值范围为　　．

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