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题文

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.

⑴求证:△ADE≌△BCE
⑵求∠AFB的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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(本题6分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面。

(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-7表示的点与数表示的点重合;
(2)若-1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:
①13表示的点与数表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?

(本题5分)若新规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,
例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3
(1)试求(-2)※3的值
(2)若(-2)※x=-2+ x , 求x的值

解方程:

化简,求值
已知,求的值.

(本题10分)在弹性程度内,一根弹簧最大可伸长长度为58 cm.如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器,已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x(单位:cm)
28
30
35
y(单位:N)
0
120
420


(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求拉力y的最大值;
(3)已知某儿童最大拉力为400N,求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度.

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