已知p，q满足代数式（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开始终不含有x2和x3项，求p，q的值．
（本小题满分8分）
如图，在菱形
中，
是
上的一个动点（不与
重合），连接
交对角线
于
，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，试问点运动到什么位置时
的面积等于菱形面积的
？为什么？
（本小题满分8分）
为迎接国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用
、
两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的
．
（1）求
两种灯笼各需多少个；
（2）已知
两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
（本题共两小题，每小题6分，满分12分）
（1）计算：
．
（2）解不等式组
在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、
A（4，0）、B（3，
）三点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）
已知反比例函数y＝
(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．