如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A1B1C1，算出-优题课

如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂B₂C₂，作出了第二个正三角形△A₂B₂C₂，算出第2个正△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出第3个正△A₃B₃C₃的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正△A_nB_nC_n的面积是　　．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：相似多边形的性质

如图，在平面直角坐标系中，点 $A (2, 4)$ 在抛物线 $y = a x^{2}$ 上，过点 $A$ 作 $y$ 轴的垂线，交抛物线于另一点 $B$ ，点 $C$ 、 $D$ 在线段 $AB$ 上，分别过点 $C$ 、 $D$ 作 $x$ 轴的垂线交抛物线于 $E$ 、 $F$ 两点．当四边形 $CDFE$ 为正方形时，线段 $CD$ 的长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $AOB$ 的斜边 $OA$ 在 $y$ 轴上， $OA = 2$ ，点 $B$ 在第一象限．标记点 $B$ 的位置后，将 $ΔAOB$ 沿 $x$ 轴正方向平移至△ $A_{1} O_{1} B_{1}$ 的位置，使 $A_{1} O_{1}$ 经过点 $B$ ，再标记点 $B_{1}$ 的位置，继续平移至△ $A_{2} O_{2} B_{2}$ 的位置，使 $A_{2} O_{2}$ 经过点 $B_{1}$ ，此时点 $B_{2}$ 的坐标为　　．

如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径 $OA$ 的长度为200米，圆心角 $∠ AOB = 90 °$ ，则这段铁轨的长度为　　米．（铁轨的宽度忽略不计，结果保留 $π)$

将一副三角板按如图所示的方式摆放，点 $D$ 在边 $AC$ 上， $BC / / EF$ ，则 $∠ ADE$ 的大小为　　度．

不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x > - 1 \\ x ⩽ 1 \end{matrix}$ 的所有整数解为　　．

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