已知a≠0，下面给出四个结论：①a21一定是正数；②1

已知a≠0，下面给出四个结论：①a²+1一定是正数；②1－a²一定是负数；③1+
一定大于1；④1－一定小于1．其中一定成立的有（）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度较易

知识点：有理数无理数的概念与运算

平面内的 $9$ 条直线任何两条都相交，交点数最多有 $m$ 个，最少有 $n$ 个，则 $m + n$ 等于（）

$36$

$37$

$38$

$39$

正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ ，正方形 $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ ，正方形 $A_{3} B_{3} C_{3} C_{2}$ ，…按如图所示的方式放置，点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3} 、$ …和点 $C_{1} ， C_{2} ， C_{3} ，$ …分别在直线 $y = kx + b (k > 0)$ 和 $x$ 轴上，已知点 $B_{1} (1, 1)$ ， $B_{2} (3 ， 2)$ ，则点 $A_{n}$ 的坐标是（）

A．	$(2^{n - 1} ， 2^{n})$	B．	$(2^{n - 1} - 1 ， 2^{n - 1})$
C．	$(2^{n} - 1 ， 2^{n - 1})$	D．	$(2^{n} ， 2^{n} + 1)$

如图，直线 $PA$ 是一次函数 $y = x + n (n > 0)$ 的图像，直线 $PB$ 是一次函数 $y = - 2 x + m (m > n)$ 的图像.若 $PA$ 与 $y$ 轴交于点 $Q$ ，且 $S_{四边形 PQOB} = \frac{5}{6} ， AB = 2$ ，则 $\frac{m + 2_{n}}{2 m + n} =$ （）

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{5}{6}$

如图，梯形 $ABCD$ 中， $AB / / CD ， O$ 为 $AC$ 与 $BD$ 的交点， $E$ 在 $AO$ 上，且 $AE = OC ， F$ 在 $BO$ 上，且 $BF = OD$ .则 $△ AFC$ 的面积 $S_{1}$ 与 $△ BED$ 的面积 $S_{2}$ 的关系为（）

$S_{1} > S_{2}$

$S_{1} = S_{2}$

$S_{1} < S_{2}$

不能确定

若样本 $x_{1} + 1 ， x_{2} + 1 ， \dots ， x_{n} + 1$ 的平均数为 $10$ ，方差为 $2$ ，则对于样本 $x_{1} + 2 ， x_{2} + 2 ， \dots ， x_{n} + 2$ ，下列结论正确的是（）

A．	平均数为 $10$ ，方差为 $2$	B．	平均数为 $11$ ，方差为 $3$
C．	平均数为 $11$ ，方差为 $2$	D．	平均数为 $12$ ，方差为 $4$