如图13所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长分别为
和
，电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中的飞行时间。
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如图所示，在坐标 xoy 平面内存在 B =2.0T的匀强磁场，OA 与OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA 满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA 与OCA 相交处的O点和A 点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和 R2，其R1= 4.0Ω、R2= 12.0Ω。现有一足够长、质量 m ="" 0.10 kg 的金属棒 M N 在竖直向上的外力F 作用下，以v =3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻 R1、R2外其余电阻不计，g 取10m/s2，求：
（1）金属棒 M N 在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F 的最大值；
（3）金属棒 M N 滑过导轨O C 段，整个回路产生的热量。
发电站发电机端电压u＝5000
sin314tV，输出功率5000kW，远距离输电线的电阻为80Ω，输电线上功率损耗要求不超过总功率的4%，求:
(1)所用升压变压器的原、副线圈匝数比多大?
(2)到达用户区使用匝数比为192：1的降压变压器，对负载电阻为10Ω的用电器供电，最多可接这样的用电器几个?
如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r = 1m、电阻为R = 3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。
（1）在丙图中画出感应电流随时间变化的
图象（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值
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25、在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了b，已知万有引力常量为G，求该星球的质量。