用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠-优题课

一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的试验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

实验者	德 $\cdot$ 摩根	蒲丰	费勒	皮尔逊	罗曼诺夫斯基
掷币次数	6140	4040	10000	36000	80640
出现“正面朝上”的次数	3109	2048	4979	18031	39699
频率	0.506	0.507	0.498	0.501	0.492

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为　　（精确到 $0.1)$ ．

中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 $(0, - 2)$ ，“马”位于点 $(4, - 2)$ ，则“卒”位于点　　．

计算： $| - 2 | - {(\sqrt{3} + 1)}^{0} + {(- 2)}^{2} - \tan 45 °$ ．

如图，矩形 $ABCD$ ， $∠ BAC = 60 °$ ，以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧分别交 $AB$ ， $AC$ 于点 $M$ ， $N$ 两点，再分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长作半径作弧交于点 $P$ ，作射线 $AP$ 交 $BC$ 于点 $E$ ，若 $BE = 1$ ，则矩形 $ABCD$ 的面积等于　　．

如图，矩形 $OABC$ 的顶点 $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上， $S_{矩形OABC} = 6$ ，则 $k =$ 　　．