如图，二次函数
的图像交
轴于
，交
轴于
，过
画直线。
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在轴右侧的点
在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线
相切，切点为
。且△CHM∽△AOC（点
与点
对应），求点的坐标。
如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。
如图1所示，已知在△ABC和△DEF中， 
，
.
(1)试说明：△ABC≌△FED的理由；
(2)若图形经过平移和旋转后得到如图2，若
,试求∠DHB的度数；
(3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF:FB=3:2，连结EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由。
某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款，某中学七八年级学生举行“献爱心”募捐活动。七、八年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：
| 捐款数额（元） |
资助贫困中学生人数 |
资助贫困小学生人数 |
|
| 初一年级 |
4000 |
2 |
4 |
| 初二年级 |
4200 |
3 |
3 |
问每位贫困中学生和小学生每年的生活费用分别需要多少元？
请你依据下面的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘。
（1）用树状图或列表的方式表示出所有可能的寻宝情况
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率。
如图，在△ABE与△ACD中，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，若AB=AC， BD=CE，则∠ADC=∠AEB.请说明理由。