已知抛物线
（
）与
轴相交于点
，顶点为
.直线
分别与
轴，轴相交于
两点，并且与直线
相交于点
.
（1）如图，将
沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，
′与轴交于点
，连结
，求
的值和四边形
的面积；
（2）在抛物线（）上是否存在一点
，使得以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.
只列方程，不求解．
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
用等式的性质解下列方程：
（1）4x－7=13；（2）
x－2=4+
x．
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0，－8），对称轴为x＝4．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x＝1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由．
黄冈市英山县有一个茶叶厂，该厂的茶叶主要有两种销售方式，一种方式是卖给茶叶经销商，另一种方式是在各超市的柜台进行销售，每年该厂生产的茶叶都可以全部销售，该茶叶厂每年可以生产茶叶100万盒，其中，卖给茶叶经销商每盒茶叶的利润y1（元）与销售量x（万盒）之间的函数图如图所示；在各超市柜台销售的每盒利润y2（元）与销售量x（万盒）之间的函数关系为：
（1）写出该茶叶厂卖给茶叶经销商的销售总利润
（万元）与其销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）求出该茶叶厂在各超市柜台销售的总利润
（万元）与卖给茶叶经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）求该茶叶厂每年的总利润w（万元）与卖给茶叶经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并帮助该茶叶厂确定卖给茶叶经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时，该公司的年利润最大？
如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=
，tan∠AEC=
，求圆的直径．