定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足
，则称这个三角形为勾股三角形．
（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=
，AC=
，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D． 
①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．
(本题8分)先化简：
，并从0，
，2中选一个合适的数作为
的值代入求值．
(本题满分12分)学完二次函数后，同学们对二次函数的图象抛物线产生了浓厚兴趣，在一次数学实验课上，孔明同学用一把宽3 cm且带刻度的矩形直尺对抛物线进行了如下测量：
①量得OA＝3 cm；
②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图①)，测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
请完成下列问题：
(1)求抛物线的对称轴．
(2)求抛物线所对应的函数关系式．
(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图②)，直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH＝
(EF2－9)．
(本题满分12分)在四边形ABCD中，AD＝a，CD＝b，点E在射线BA上，点F在射线BC上．
观察计算：
(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，E是AB的中点．F是BC的中点，则四边形DEBF的面积S四边形DEBF＝_______．
(2)若四边形ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是BC的中点，则S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______．
(3)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，则S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______．
探索规律：
如图③，在四边形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，试猜想S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______，请说明理由．
解决问题：
如图④，某小区角落有一四边形空地，为了充分利用空间，美化环境，想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地，使绿地面积是原空地面积的3倍．请分别在两侧墙壁上确定点E、F，画出改造线DE、DF，并写出作法．
(本题满分10分)有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的数字记为一次函数关系式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，将上面标有的数字记为一次函数关系式中的b．
(1)写出k为负数的概率．
(2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限的概率(用画树状图或列表的方法求解)．
(本题满分10分)如图．AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．
(1)求证：BC与⊙O相切．
(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD＝6，CE＝4，求AD的长．