如图所示,用一根长
为0.8m的细绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端悬于离地面高h为2.6m处，当细绳受到3mg拉力时会被拉断，现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为θ时由静止释放，若球摆到细绳竖直位置时，绳子刚好被拉断，小球平抛落到地面。求：
（1）小球摆到细绳竖直位置时速度大小？
（2）小球落地点离绳子断裂位置的水平距离为多少？
如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力；
（2）通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
一电路如图所示，电源电动势E=24V，内阻r=2Ω，电阻R1=2Ω，R2=28Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0×10﹣12F，虚线到两极板间距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=0.01m．
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R3的总电荷量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）
电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的两端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R0=3Ω．
（1）求电源的电动势E和内阻r各为多少？
（2）当R为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？
（3）当R为何值时，电阻R0上消耗的功率最大，最大值为多少？
一个量程为15V的电压表，串联一个R1=3kΩ的电阻后，测量某电路两端的电压时，电压表示数为12V，若已知该电路两端的实际电压为15V，试求：
（1）该电压表的内阻RV；
（2）将该电压表改装成量程为0～90V的电压表，应串联电阻的阻值R2．
磁场中放置一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5A，导线长1cm，受到的安培力为5×10﹣2N．求：
（1）这个位置的磁感应强度是多大？
（2）如果把通电导线中的电流增大到5A，这一点的磁感应强度是多大？电流受力的大小是多大？