南京目前开通的地铁一号线在奥体中心和迈皋桥之间行驶．列车从奥-优题课

南京目前开通的地铁一号线在奥体中心和迈皋桥之间行驶．列车从奥体中心行驶到迈皋桥大约需24min的时间，运行的平均速度为55km／h．求：
(1)地铁从奥体中心到迈皋桥通过的路程大约是多少km?
(2)若采用磁悬浮列车速度可以达到400km/h,则由奥体中心运行到迈皋桥采用磁悬浮技术的列车比地铁列车运行的时间可以节约多少min?

科目物理题型计算题难度中等

知识点：运动快慢的比较

如图甲所示，电源两端电压保持不变， $L$ 是标有“ $6 V 3.6 W$ ”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示， $R_{0}$ 为定值电阻。当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都闭合，且滑动变阻器的滑片位于 $a$ 端时，小灯泡恰好正常发光，此时 $R_{0}$ 消耗的功率为 $P_{1}$ ；当 $S$ 、 $S_{1}$ 闭合， $S_{2}$ 断开，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为 $0.5 A$ ；当 $S$ 、 $S_{2}$ 闭合， $S_{1}$ 断开，滑动变阻器的滑片滑到 $b$ 端时， $R_{0}$ 消耗的功率为 $P_{2}$ ，且 $P_{1} : P_{2} = 9 : 4$ ，求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）定值电阻 $R_{0}$ 的阻值。

如图所示，放在水平桌面上的正方体物块 $A$ 的密度为 $2.5 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，边长为 $0.2 m$ ；物体 $B$ 所受的重力为 $18 N$ ，用水平向左的拉力 $F$ 匀速拉动物块 $A$ ，使物体 $B$ 在 $2 s$ 内竖直向上移动了 $0.4 m$ 。物块 $A$ 受到的摩擦力为它的重力的0.1倍，动滑轮所受重力为 $4 N$ ，不计绳重及滑轮的摩擦， $g = 10 N / kg$ 。求：

（1）物块 $A$ 的质量；

（2）物体 $A$ 对桌面的压强；

（3）利用动滑轮提升物体 $B$ 的机械效率；

（4）拉力 $F$ 的功率。

一个额定功率为 $2000 W$ 的电热水壶，连续加热 $210 s$ ，可使壶内 $2 kg$ 的水温度升高 $45^{°} C$ ，已知 $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ ，求：

（1）此过程电流所做的功；

（2）此过程电热水壶的热效率。

如图甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图。在横截面积为 $S = 5 \times 10^{- 3} m^{2}$ 的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相通，容器的底部与警戒水位相平。电源电压 $U = 8 V$ ，小灯泡 $L$ 标有“ $4 V 2 W$ ”的字样（假设小灯泡的电阻不变），湖水的密度为 $ρ = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ．两金属板间的湖水电阻 $R$ 与容器内水柱的高度 $h$ 的倒数的变化关系如图乙所示。则：

（1）湖水水位比警戒水位高出多少时，小灯泡正常发光？

（2）当进入容器内的水达到 $m = 5 kg$ 时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？

汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能。某汽车四冲程汽油发动机的汽缸总排量为 $2 L$ （发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为汽缸排量），发动机工作时，吸入汽缸的是由汽油和空气所形成的混合物，混合物的密度 $ρ = 1.44 kg / m^{3}$ ，汽油和空气的质量比为 $1 : 15$ ，汽油的热值 $q = 4.5 \times 10^{7} J / kg$ 。如果发动机曲轴在 $1 \min$ 转动 $3 \times 10^{3}$ 转，发动机的效率为 $40 %$ ，那么，在这种情况下：

（1）汽车在 $1 \min$ 做的有用功是多少？

（2）汽车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为 $f = 3 \times 10^{3} N$ ，汽车行驶的速度是多少？