如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30-优题课

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $AD = 3$ ，动点 $P$ 满足 $S_{ΔPAB} = \frac{1}{3} S_{矩形 ABCD}$ ，则点 $P$ 到 $A$ 、 $B$ 两点距离之和 $PA + PB$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$2 \sqrt{13}$

B．

$2 \sqrt{10}$

C．

$3 \sqrt{5}$

D．

$\sqrt{41}$

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人． $($ 　　 $)$

A．

27本，7人

B．

24本，6人

C．

21本，5人

D．

18本，4人

如图，从一张腰长为 $90 cm$ ，顶角为 $120 °$ 的等腰三角形铁皮 $OAB$ 中剪出一个最大的扇形 $OCD$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为 $($ 　　 $)$

A．

$15 cm$

B．

$12 cm$

C．

$10 cm$

D．

$20 cm$

已知点 $A$ 是直线 $y = 2 x$ 与双曲线 $y = \frac{m + 1}{x} (m$ 为常数）一支的交点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B$ ，且 $OB = 2$ ，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$- 7$

B．

$- 8$

C．

8

D．

7

如图，在 $⊙ O$ 中，半径 $OC$ 垂直弦 $AB$ 于 $D$ ，点 $E$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ E = 22.5 °$ ， $AB = 2$ ，则半径 $OB$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$2 \sqrt{2}$

A．42°、138°	B．都是10°
C．42°、138°或42°、10°	D．以上都不对