如图：直角△ABC中，AC5，BC12，AB13，则内部五个-优题课

如图：直角△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为　　．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：三角形的五心

如图所示，在四边形 $ABCD$ 中 $∠ B = 135 °, ∠ C = 120 °$ ， $AB = 2 \sqrt{3}, BC = 4 - 2 \sqrt{2}, CD = 4 \sqrt{2}$ ，则 $AD$ 边的长为＿＿＿＿＿．

如图，在矩形 $ABCD$ 中，已知 $AD = 12, AB = 5, P$ 是 $AD$ 边上任意一点， $PE ⊥ BD$ 于 $E . PF ⊥ AC$ 于 $F$ ，那么 $PE + PF$ 的值为＿＿＿＿＿．

已知 $△ ABC$ 的三边长分别为 $a, b, c$ ，且满足 $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 10 a + 24 b + 26 c - 338$ ，则 $△ ABC$ 的面积为＿＿＿＿＿．

$\frac{1}{2 \sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{4}} + \dots + \frac{1}{25 \sqrt{24} + 24 \sqrt{25}} =$ ＿＿＿＿＿．

如图，在正方形 $ABCD$ 中，边长为 $2$ 的等边三角形 $AEF$ 的顶点 $E, F$ 分别在 $BC$ 和 $CD$ 上.下列结论：① $CE = CF$ ；② $∠ AEB = 75^{\circ}$ ；③ $BE + DF = EF$ ；④ $S_{正方形 ABCD} = 2 + \sqrt{3}$ .

其中正确的序号是＿＿＿＿＿．（把你认为正确的都填上）

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