设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程有唯一实数解，求正数的值．
利用随机模拟方法近似计算图形M(y＝x3和x＝2以及x轴所围成的部分)的面积．
从甲地到乙地有一班车在9∶30到10∶00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9∶45到10∶15出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？
（本小题满分12分） 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）当时，试比较与的大小； （3）求证：（）．
（本小题满分12分）设，． （1）求在上的值域； （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数在点的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，求证：在上恒成立.
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时，求
的最大值；
，以其图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
．
时，求
的极值；
时，试比较
的大小；
（
）．
，
．
在
上的值域；
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
在点
的切线方程为
.
的解析式；
，求证：
在
上恒成立.