如图，在△ABC中，∠C50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1-优题课

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题文

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于度。

科目数学题型填空题难度较易

知识点：三角形的五心

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写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）　　．

因式分解： $a b^{2} - a =$ 　　．

如果分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义，那么实数 $x$ 的取值范围是　　．

如图，在平面直角坐标系中，△ $P_{1} O A_{1}$ ，△ $P_{2} A_{1} A_{2}$ ，△ $P_{3} A_{2} A_{3}$ ， $\dots$ 都是等腰直角三角形，其直角顶点 $P_{1} (3, 3)$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ， $\dots$ 均在直线 $y = - \frac{1}{3} x + 4$ 上．设△ $P_{1} O A_{1}$ ，△ $P_{2} A_{1} A_{2}$ ，△ $P_{3} A_{2} A_{3}$ ， $\dots$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $\dots$ ，依据图形所反映的规律， $S_{2018} =$ 　　．

我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船 $B$ 在海岛 $A$ ， $C$ 附近捕鱼作业，已知海岛 $C$ 位于海岛 $A$ 的北偏东 $45 °$ 方向上．在渔船 $B$ 上测得海岛 $A$ 位于渔船 $B$ 的北偏西 $30 °$ 的方向上，此时海岛 $C$ 恰好位于渔船 $B$ 的正北方向 $18 (1 + \sqrt{3}) nmile$ 处，则海岛 $A$ ， $C$ 之间的距离为　　 $nmile$ ．

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