如图，在等边△ABC中，P是边AC上一点，连接BP，将△BC-优题课

如图，在等边△ABC中，P是边AC上一点，连接BP，将△BCP绕点B逆时针旋转60°，得到△BAQ，连接PQ．若BC＝8，BP＝7，则△APQ的周长是．

科目数学题型填空题难度较易

过点（－1,1）与曲线相切的直线有条（以数字作答）.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.

已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为.

设当 $x = θ$ 时，函数 $f (x) = \sin x - 2 \cos x$ 取得最大值，则 $\cos θ =$ .

已知 $H$ 是球 $O$ 的直径 $A B$ 上一点， $A H : H B = 1 : 2$ ， $A B ⊥$ 平面 $α$ ， $H$ 为垂足， $α$ 截球 $O$ 所得截面的面积为 $π$ ，则球 $O$ 的表面积为.