正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是对角线AC上一动点．（1）如图1，当点P在线段OA上运动时(不与点A、O重合) ，PE⊥PB交线段CD于点E，PF⊥CD于点E．①判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；（2）如图2，当点P在线段OC上运动时(不与点O、C重合)，PE⊥PB交直线CD于点E，PF⊥CD于点E．判断（1）中的结论①、②是否成立？若成立，说明理由；若不成立，写出相应的结论并证明．
已知：函数若，且。求
已知向量，. （Ⅰ）若,求函数关于的解析式； （Ⅱ）求（1）中的单调递减区间；
已知向量，，函数． (Ⅰ) 求的最大值及相应的的值；(Ⅱ)若，求的值．
求函数的定义域（要求用区间表示）。
求的值，
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若
，且
。求
，
.
,求函数
关于
的解析式；
，
，函数
．
的最大值及相应的
的值；(Ⅱ)若
，求
的值．
的定义域（要求用区间表示）。
的值，