已知关于x的一元二次方程x2+2(2－m)x+3－6m=0
(1)求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；
(2)任选一个m的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．
已知一个矩形纸片
，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点
，点
，点
为
边上的动点（点不与点
、
重合），经过点
、折叠该纸片，得点
和折痕
．设
．
（1）如图①，当
时，求点的坐标；
（2）如图②，经过点再次折叠纸片，使点落在直线
上，得点
和折痕
，若
，试用含有
的式子表示
；
（3）在（2）的条件下，当点恰好落在边
上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．
已知二次函数
在
和
时的函数值相等。
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数
的图象与二次函数的图象都经过点
，求
和
的值；
（3）设二次函数的图象与
轴交于点
（点
在点
的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移
个单位后得到的图象记为
，同时将（2）中得到的直线向上平移
个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD2=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求
的值．
先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程
的解为
；
的解为
；
的解为
；
…………………………
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程
的解是________________；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程
的解是___________________；
（3）把关于x的方程
变形为方程的形式是______，方程的解是___________．
2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．
解决问题：如图，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=
海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．