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题文

已知关于x的一元二次方程x2+2(2-m)x+3-6m=0
(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根;
(2)任选一个m的值,使方程的根为有理数,并求出此时方程的根.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来.

根据不等式的性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式.
(1)x+7>9
(2)6x<5x﹣3
(3)

利用不等式性质求不等式解集,并把解集在数轴上表示.
(1)3x﹣1>4
(2)3x<5x﹣4
(3)x+2≤1
(4)1﹣x≤3.

判断下列命题的真假,并说明理由.
(1)两个无理数的和仍然是无理数.
(2)如果a>b,那么1﹣2a<1﹣2b.

(1)化简:(a+2)(a﹣2)﹣a(a+1);
(2)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

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