如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图．一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为ρ的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0．管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：
a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；
c.导体的电阻：R=ρl／S，其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；
d.流体不可压缩．
若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）．
(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式
(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向
(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、ρ表示）；
(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和ρ表示）。
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m的带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
如图所示，电源的电动势是6 V，内阻是0.5 Ω，小电动机M的线圈电阻为0.5 Ω，限流电阻R0为3 Ω，若理想电压表的示数为3 V，试求：
(1)电源的功率和电源的输出功率；
(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率。
如图所示水平传送带以4m/s的速度匀速运动，传送带两端AB间距为20m，将一质量为2Kg的木块无初速地放在A端，木块与传送带的动摩擦因数为0.2，求木块由A端运动到B端所用的时间。（g＝10m/s2）
如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F的大小。（g＝10m/s2）