设，，且，则.-优题课

设，，且，则 .

科目数学题型填空题难度容易

知识点：微积分的产生──划时代的成就

已知圆锥的顶点为 $S$ ，母线 $SA$ ， $SB$ 所成角的余弦值为 $\frac{7}{8}$ ， $SA$ 与圆锥底面所成角为45°，若 $△ SAB$ 的面积为 $5 \sqrt{15}$ ，则该圆锥的侧面积为__________．

已知 $\sin α + \cos β = 1$ ， $\cos α + \sin β = 0$ ，则__________．

若 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + 2 y - 5 \geq 0, \\ x - 2 y + 3 \geq 0, \\ x - 5 \leq 0, \end{matrix}$ 则 $z = x + y$ 的最大值为__________．

曲线 $y = 2 \ln (x + 1)$ 在点 $(0, 0)$ 处的切线方程为__________．

已知点 $M (- 1 ， 1)$ 和抛物线 $C ： y^{2} = 4 x$ ，过 $C$ 的焦点且斜率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点．若 $∠ AMB = 90 °$ ，则 $k =$ ________．