两根足够长的平行金属导轨左端与电阻
相连，固定在水平桌面上，质量为
、内阻为的金属杆
与导轨接触良好，可以无摩擦地沿导轨运动．导轨的电阻不计，导轨宽度为
,磁感应强度为
的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨平面，现给金属杆一个瞬时冲量
,使杆向右滑行。求：
(1)回路的最大电流；
(2)当滑行过程中电 阻上产生的热量为
时，杆的加速度是多大；
(3) 杆从开始运动到停下共滑行多长的距离.
如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab， 若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2， 由静止开始做匀变速运动，则：（g="10" m/s2）
(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？
(2) 第5 s末，回路中的电流多大？
(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？
中国海军歼-15舰载机已经在“辽宁”舰上多次进行触舰复飞，并已经进行了舰载机着陆和甲板起飞。这标志着我国已经基本拥有在航母上起降舰载机的能力。消息人士还记录了歼15起飞的大概过程。10时55分，飞机由机库运到飞行甲板上。11时15分，清理跑道，拖车把飞机拉到跑道起点，刹车。11时25分，甲板阻力板打开，舰载机发动机点火，保持转速70%。11时28分许，舰载机刹车松开，加速至最大推力，飞机滑跃离开甲板，顺利升空。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360km/h。若飞机的质量为18吨，甲板AB=180m，BC=50m,（飞机长度忽略当做质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°=0.3，g="10" m/s2）
(1)如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则飞机在水平甲板上
运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？
(2)如果到达B点时飞机刚好到达最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？
如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m = 1×10-4kg、带电荷量q =" +" 1×10-6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ = 0.1。B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E = 2×103N/C，B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为
E。B上表面开有一系列略大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触。当A以υ1 = 1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以υ2 = 0.6m/s的速度向右滑行。设B足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g = 10m/s2，A恰能顺次从各个小孔进出B 。试求：
（1）从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s；
（2）B上至少要开多少个小孔，才能保证A始终不与B接触；
（3）从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？
如图所示，宇航员从空间站C（绕地球运行）上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为l 。已知空间站的轨道为圆形，周期为T，地球半径为R，地球同步卫星到地面的高度为H0，地球自转周期为T0，万有引力常量为G，忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求：
（1）空间站离地面的高度H及卫星离地面的高度h；
（2）卫星所受轻绳拉力的大小。
如图所示，在竖直平面内的轨道，AB段粗糙且绝缘，BC段为半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，半径OC竖直。圆心O点处有一带电量为Q的正点电荷。一个质量为m带电量为
（q>0）的小球自A点由静止开始下滑，小球沿轨道到达最高点C时恰好对轨道没有压力，小球经过B点时无机械能损失，已知A离地面高度 H=2.5R，AO间距离L=3R，重力加速度为g，静电力常量为k，求：
（1）小球到达C点时速度大小；
（2）小球到达B点时动能大小；
（3）摩擦力对小球做的功（提示：取无穷远处电势为零，离点电荷Q距离为r处的电势为φ="kQ/r" ）。