《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。
互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上OA和OB上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等．设OAn=an若a1=1，a2=2则数列{an}的通项公式是_________．
设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________
已知直线
交抛物线
于
两点．若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为________．
抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
相交于
两点，若
为等边三角形，则
．
如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是__________．