如右图：∠DAE∠ADE15°，DE∥AB，DF⊥AB，若A-优题课

如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，D F⊥AB，若AE=8，则DF等于（）

Ａ．5　　Ｂ．4 C． 3 D．2

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

在平面直角坐标系中，点 $(1, 5)$ 所在的象限是 $($ 　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

$- 3$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $- \frac{1}{3}$ C．3D． $- 3$

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的对称轴为 $x = - 1$ ，与 $x$ 轴的一个交点在 $(- 3, 0)$ 和 $(- 2, 0)$ 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

（1） $b^{2} - 4 ac > 0$ ；

（2） $2 a = b$ ；

（3）点 $(- \frac{7}{2}$ ， $y_{1})$ 、 $(- \frac{3}{2}$ ， $y_{2})$ 、 $(\frac{5}{4}$ ， $y_{3})$ 是该抛物线上的点，则 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ ；

（4） $3 b + 2 c < 0$ ；

（5） $t (at + b) ⩽ a - b (t$ 为任意实数）．

其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图， $ΔABC$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 4$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转得到 $ΔAEF$ ，使得 $AF / / BC$ ，延长 $BC$ 交 $AE$ 于点 $D$ ，则线段 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

如图，直线 $y = mx (m \neq 0)$ 与双曲线 $y = \frac{n}{x} (n \neq 0)$ 相交于 $A (- 1, 3)$ 、 $B$ 两点，过点 $B$ 作 $BC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ，连接 $AC$ ，则 $ΔABC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．3B．1.5C．4.5D．6